.png "عصر ایران")
۲۸ آذر ۱۴۰۴
به روز شده در: ۲۸ آذر ۱۴۰۴ - ۰۹:۵۸
برفبازی در صحرای عربستان؛ اتفاقی نادر در تبوک (فیلم) مساله ۳۸۰ ساله دایره دکارت با کمک فیزیک حل شد
قضیه دکارت، سنگ بنای هندسه، رابطه بین چهار دایره مماس متقابل را تعریف میکند. اما برای قرنها، تعمیم معادله به بیش از چهار دایره، ریاضیدانان را درگیر کرده بود.
دنیای هندسه به تازگی شاهد یک پیشرفت مهم بوده است و ریاضیدانان دانشگاه موناش، معمایی را حل کردهاند که قدمت آن به قرن هفدهم باز میگردد و قضیه دایره دکارت را به یک قلمرو جدید و جسورانه گسترش میدهد.
به گزارش ایسنا، در هندسه اقلیدسی قضیه دکارت بیان میکند که به ازای هر چهار دایره در تماس، یا دایرههایی که بهصورت مشترک مماسند، شعاعهای دایرهها در یک معادله درجه دو صدق میکنند. با حل کردن این معادله میتوان یکی از این دایرهها را با داشتن سه دایره دیگر ترسیم کرد. این قضیه نامش را از رنه دکارت گرفته است که آن را در سال ۱۶۴۳ در نامهای به لیزابت پالاتینی، دختر فردریک پنجم و الیزابت استوارت بیان کرده بود.
تا کنون این قضیه محدود به چهار دایره بوده است، اما یک گروه از دانشمندان با استفاده از ابزارهای ریاضی پیشرفته الهام گرفته از فیزیک، یک معادله کلی برای هر تعداد دایره مماس به دست آوردند که درک جدیدی را در رابطه با معادلهای که در اصل توسط ریاضیدان رنه دکارت پیشنهاد شده بود، ارائه میدهد.
قضیه دکارت، سنگ بنای هندسه، رابطه بین چهار دایره مماس متقابل را تعریف میکند. اما برای قرنها، تعمیم معادله به بیش از چهار دایره، ریاضیدانان را درگیر کرده بود.
دانشیار دانیل ماتیوس (Daniel Mathews) از دانشکده ریاضیات دانشگاه موناش، همراه با کاندیدای دکترا، اوریون زیماریس (Orion Zymaris)، معادلهای را که بر الگوهای هندسی پیچیدهای که توسط پیکربندیهای بزرگتر از دایرههای مماس تشکیل میشوند، حاکم است، شناسایی کردهاند.
در تئوری چینش دایرهای، گلها به عنوان یک بلوک ساختمانی اساسی عمل میکنند. به خوبی ثابت شده است که وقتی انحنای دایرههای بیرونی یا گلبرگها در یک گل n مشخص شد، انحنای دایره مرکزی را میتوان به طور دقیق تعیین کرد.
محققان مطالعه خود را بر اساس روشهای ریاضی مدرن شامل اسپینورها بنا کردند. اسپینورها عناصری از فضای بُرداری مختلط هستند که میتوان آنها را با فضای اقلیدسی همراه کرد.
دکارت در سال ۱۶۴۳ مسالهای را برای پرنسس الیزابت پالاتینات مطرح کرد، با این فرض که او میتواند آن را حل کند. او مختصات دکارتی را اختراع کرده بود، اما پرنسس الیزابت پالاتینات نتوانست آن را حل کند و زمانی که مساله را به یک مساله عملا قابل حل تغییر داد، این به عنوان قضیه کلاسیک دایره دکارت شناخته شد.
کشف پاسخ برای یک سؤال ۳۸۰ ساله
این کار نه تنها یک گام مهم به جلو در ریاضیات محض را نشان میدهد، بلکه قدرت رو به رشد گروه توپولوژی در دانشگاه موناش را نیز به نمایش میگذارد که اکنون شامل ۹ دانشجوی دکترا است که پنج نفر از آنها زن هستند.
این کشف نمونهای هیجانانگیز از این است که چگونه مسائل کلاسیک میتوانند الهامبخش ریاضیات جدید قرنهای بعدی باشند. باورنکردنی است که فکر کنیم سؤالی که دکارت در دهه ۱۶۰۰ با آن دست و پنجه نرم میکرد، هنوز پاسخهای جدیدی در انتظار یافتن دارد.
لینک کوتاه: کپی لینک
میراث فراموششده مدرنیسم در بالکان؛ نگاهی به ویرانههای متل «میلیهوینا» در بوسنی (+عکس) وقتی طراحی قطعات خودروهای ارزانقیمت در دل لوکسترینها میتپد / چراغ عقب تراکتور برای پاگانی! (+تصاویر) افشاگری جدید اپستین؛ موج جدید اتهامات علیه چامسکی و بیل گیتس تورم آمریکا : 2.7 درصد مصر: توافق گازی با اسرائیل، بعد سیاسی ندارد هنر ورود به دنیای مدرنیسم؛ سفری تصویری به معماری درهای بلژیک موج بعدی بارشها در راه است موافقت اروپا با وام ۹۰ میلیارد یورویی به اوکراین ترامپ پایان دائمی تحریمهای سوریه را تأیید کرد/ دمشق باید تحریمها علیه ایران و روسیه را اجرا کند محدودیتهای ترافیکی در جاده های شمال/ پلیس راه: سفر غیرضروری نروید حمله جدید ارتش آمریکا به دو قایق در اقیانوس آرام/ ۵ نفر کشته شدند گزارش اکونومیست از جهش اقتصادی ـ سیاسی سوریه در سال گذشته کرمان/ مسدود شدن محورهای جنوب استان در پی برف و باران؛ آبگرفتگی در کهنوج و قطع برق راین در چه شرایطی میتوان «سابقه بیمه» را خرید؟ هشدار قرمز هواشناسی/ آمادهباش کامل تمامی فرودگاههای کشور
اخبار و تحلیل های ترکیه