چرا در ریاضی از ایکس بعنوان فاکتور مجهول استفاده می‌کنیم؟

جبر در خاورمیانه در دوران طلایی تمدن اسلامی و در قرون وسطا متولد شد (در سال 750 تا 1258 بعد از میلاد مسیح). حالت‌ اولیه این علم در کار‌های محمد خوارزمی و کتابش در قرن نهم به اسم کتاب جبر و مقابله دیده می‌شود. در این دوران طلایی ، حکمرانی و فرهنگ مسلمانان تا شبه جزیره ایبری رسیده بود. جایی که مور‌ها (مسلمانان ساکن این شبه جزیره) دانش علوم و ریاضی را پیش می‌بردند.

پس این چه ربطی به ایکس در معادلات ریاضی دارد؟ به تازگی در برنامه TED Talk، مدیر موسسه خیریه The Radius Foundation ، آقای Teddy Moore ادعا کرد که استفاده از ایکس به نحوی که امروز متداول است به عدم توانایی محققان و دانش پژوهان اسپانیایی در ترجمه بعضی از صداهای عربی مثل شین برمی‌گردد. در عربی به فاکتور مجهول الشلان می‌گویند و در کارهای اولیه ریاضیات بارها این کلمه دیده می‌شود (مثلا می‌بینید 3 ضربدر عامل ناشناخته برابر با 15 است که عامل ناشناخته در اینجا برابر با 5 است).

اما چون دانش پژوهان اسپانیایی صدایی مناسب شین نداشتند ، حرف چ را انتخاب کردند که در یونان قدیم با نماد X نشان داده شده و چی (Chi) خوانده می‌شود. مور همانند تعداد زیادی قبل از خودش نظریه‌پردازی کرده که در طول زمان حرف X در یونانی با حرف لاتین x که معمولتر است جایگزین شده است. این شبیه Xmas که کریسمس خوانده می‌شود است چراکه دانش پژوهان دینی در قدیم از حرف چی یا X به عنوان حالت کوتاه شده‌ی Christ (در Christmas) استفاده می‌کردند.

مشکل اصلی با توضیحات مور این است که مدرک مستند شده‌ی مستقیمی برای حمایت از آن وجود ندارد. افرادی که کار‌های اولیه ریاضی را ترجمه می‌کردند به معنی کلمات اهمیت می‌دادند نه تلفظ و آواشناسی، پس اگر از حرف شین استفاده می‌کردند یا خیر اهیمیتی نداشت.  برخلاف نبود مدرک مستقیم و ایراد‌های وارده به این استدلال به عنوان نظریه‌ای مشهور برای منشا x ، حتی در میان دانشگاهیان باقی ماند (جست‌وجوی کوتاهی در گوگل بکنید دکترای ریاضیات زیادی پیدا می‌کنید که این نظریه را طوطی‌وار تکرار می‌کنند).

چاپ 1909-1916 دیکشنری وبستر بین دیگر دیکشنری‌ها نظریه‌ای شبیه همین تئوری ارائه می‌دهد. اگرچه کلمه چیز از عربی یعنی شئ به یونانی Xei ترجمه و بعد‌ها به اختصار x نوشته شد. دکتر علی خوانساری اشاره می‌کند که کلمه یونانی برای ناشناخته Xenos هم با x شروع می‌شود و شاید قرارداد استفاده از x به عنوان فاکتور مجهول به سادگی از همین اختصارنویسی شروع شده و دوباره ما هیچ مدرکی برای اثبات این تئوری‌ها نداریم.

برای تئوری مستند شده سراغ فیلسوف و ریاضیدان بزرگ، رنه دکارت (1596 – 1650) می‌رویم . کاملا امکان دارد که دکارت خالق روش استفاده از ایکس به عنوان عامل ناشناخته نبوده و تنها از کسی این روش را تقلید کرده اما مدارکی که امروزه به دست ما رسیده نشان می‌دهد او خالق این روش باشد.  دیکشنری آکسفورد و Florian Cajori هم در کتاب شگفت انگیز خود A History Of Mathematical Notations در سال 1929 به این موضوع اشاره کرده است. حتی اگر دکارت این روش را ابداع نکرده باشد به معروف شدن آن کمک کرده است.

دقیق‌تر، دکارت در کتاب برجسته‌اش La Géométrie (به معنی هندسه) نوشته که از این به بعد بطور قراردادی برای مقدار‌های معلوم از حروف ابتدای الفبا (مثل a و b) استفاده می‌کند و برای مقدار‌های مجهول از حروف آخر الفبا (مثل x و y). چرا؟ و چرا بیشتر از x برای مقدار مجهول استفاده می‌کند تا y و z؟ هیچکس نمی‌داند. شاید استفاده بیشتر از x برای مقدار مجهول نسبت به حروف دیگر در این کتاب به خاطر حروف‌چینی باشد. این روایت وجود دارد که چاپگر دکارت به وی پیشنهاد داده از x به عنوان نماد مقدار مجهول استفاده کنند چون ایکس کمترین استفاده را در بین سایر حروف داشته و اینگونه حروف دیگر، بیشتر قابل استفاده بوده است.

چه این درست باشد یا نه، دکارت در بسیاری از نوشته‌ها و کتاب‌های خطی‌اش از ایکس به عنوان فاکتور مجهول استفاده کرده. البته تا قبل از کتاب La Géométrie به نظر می‌رسد اصراری به استفاده از x، y و z برای مقدار‌های نامعلوم نداشته و حتی در بعضی دست نوشته‌ها از این حروف برای نشان دادن مقدار‌های معلوم استفاده کرده که تئوری‌های مربوط به نحوه ترجمه که در بالا ذکر شد را بیشتر زیر سوال می‌برد.

در آخر با توجه به همه شواهد به نظر می‌رسد دکارت به طور دلخواه و برای راحتی‌اش حروفی را برای نشان دادن چیز‌های مختلف در کار‌هایش انتخاب می‌کرده و در کتاب La Géométrie کاملا از روی هوی و هوس تصمیم گرفته لیستی از علائم و اختصارات برای متغیر‌هایش تعیین کند. در هر صورت استفاده از ایکس به عنوان فاکتور مجهول مثل نوشتن توان مثلا ایکس به توان سه اولین بار توسط دکارت استفاده شد و بعدها دیگران هم به همین روش نوشتند و باقی فقط تاریخ ریاضیات است.

تماشاخانه

شکایت سه زن دیگر به رفتارهای جنسی پدر نامزد پرنسس دایانا / «فروش محصولاتش را متوقف کنید» (فیلم)

کشاورزی سنتی برای نجات مردم در مکزیک / مردم کشاورزی سنتی را نابود می‌کنند (فیلم)

فیلم های دیگر