عصر ایران - تحقیقاتی که با موضوع بررسی درک و فهم دانش‌آموزان از مفاهیم و فرآیندهای مختلف ریاضی انجام گرفته است، نشان می‌دهند که اغلب دانش‌آموزان در مناطق مختلف ایران در همه‌ی مقاطع تحصیلی در درک و فهم و انجام فرآیندها و مفاهیم ریاضی با مشکلاتی مواجه می‌شوند. حتی بعضی از تحقیقات حاکی از وجود برخی بدفهمی‌ها و باورهای نادرست دانشجویان و معلمان ریاضی، پیرامون مفاهیم و فرآیندهای ریاضی اند.

علاوه بر این، نتایج آزمون بین المللی "تیمز" که وضعیت تحصیلی دانش‌آموزان پایه چهارم و پایه هشتم را در ریاضیات و علوم می‌سنجد‌ و هر 4 سال یک بار برگزار می‌گردد، در سال‌های مختلف، بیانگر آن است که میانگین نمرات دانش‌آموزان ایرانی در این آزمون از میانگین نمرات بسیاری از کشورهای شرکت‌کننده در آزمون بین‌المللی تیمز کم‌تر است.

تيمز، اطلاعات ارزشمندى براى كشورها فراهم می‌آورد و به آن‌ها این امكان را می‌دهد تا چگونگى آموزش رياضى و علوم در پايه‌هاى چهارم و هشتم را در طول زمان بررسی کنند. در واقع يافته‌ها و اطلاعات به دست آمده از اين گونه مطالعات، منبع مهم و تعيين كننده‌ای براى شناسايى نقاط ضعف و قوت نظام‌هاى آموزشى كشورها در مقياس ملى و بین‌المللی و به دنبال آن، ارائه راهكارهاى علمى و مؤثر در بهبود فرآيند ياددهى - يادگيرى است.

در آزمون تیمز، ارزيابی توانایی رياضي دانش‌آموزان در هر دو پايه، در دو زمینه تحت عنوان "حيطه‌های شناختى" و "حوزه‌هاى محتوايى" انجام مى پذيرد. زمينه محتوايى به ارزيابى حوزه هاى موضوعى (براى مثال اعداد و عمليات، جبر و هندسه) اختصاص دارد و حيطه‌هاى شناختى به توصيف فرآيندهاى تفكر (دانستن، به كاربستن و استدلال كردن) می‌پردازد و مجموعه‌ای از رفتارها را ارزيابى می‌کند كه انتظار می‌رود دانش‌آموزان با درگير شدن با رياضى از خود بروز دهند.

یکی از مواردی که حكايت از تحقق يادگيري دانش‌آموزان دارد، نتایج عملکرد آنها در آزمونهای پيشرفت تحصيلي است. عملکرد خوب دانش آموزان در این آزمون ها می‌تواند بیانگر شرایط مساعد آموزش و پرورش باشد و هرگونه نقص و اشكالي در این سیستم مي‌تواند منجر به نتایجی در این آزمون ها گردد، كه مطلوب نظام آموزشي نباشد.

ايران نيز از سال 1370 شمسى برابر با 1991 ميلادى در این آزمون شرکت نموده و تا كنون در هفت مطالعه‌ی تيمز حضور داشته است. داده‌های بدست آمده از این آزمون در هر هفت مطالعه نشان می‌دهد که ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان مقطع چهارم و هشتم کشور ایران در رياضيات، از میانگین اغلب کشورهای شرکت کننده در آزمون کمتر است.

به عنوان مثال، طبق گزارش مرکز ملی مطالعات تیمز و پرلز، در سال 2015، ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان مقطع چهارم کشور ایران در رياضيات از ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان شش نظام‌آموزشی بيش‌تر و از ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان 45 کشور کم‌تر بود.

همچنین ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان مقطع هشتم کشورمان در رياضيات از ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان هشت کشور بيش‌تر و از ميانگين نمره‌ي دانش‌آموزان 29 کشور کم‌تر بود و این نتایج، می‌تواند هشداری برای آموزشگران و مسئولین آموزش و پرورش در ارتباط با وضعیت آموزش ریاضی ایران باشد.

نتایج حاصل از این آزمون برای برخی از کشور‌ها به قدری اهمیت دارد که حتی ممکن است به تغییرات اساسی در سطوح بالای مدیریت آموزشی نیز بینجامد، به طوری که در تیمز 1995، وزیر آموزش و پرورش کشور نروژ به علت کسب رتبه پایین در این آزمون‌ها مورد سوال قرار گرفت.

توجه به دلایل عملکرد ضعیف دانش‌آموزان ایرانی در هر دو حوزه محتوایی و حیطه‌های شناختی از مواردی است که باید مورد توجه آموزشگران و برنامه‌ریزان ریاضی کشورمان باشد. به‌ویژه عملکرد ضعیف دانش آموزان در هر دو پایه درحیطه‌هاى شناختى که به توصيف فرآيندهاى تفكر مى پردازند، در این حیطه بیانگر آن است که توانایی دانش آموزان در حیطه هایی مانند استدلال کردن ضعیف است.

برخی محققان همچون کوهن، جهانشاهی، ملکی و حبیبی‌پور، بر این باورند که اگر تعلیم و تربیت بخواهد روش‌های صحیح تفکر و استدلال منطقی را به دانش‌آموزان آموزش دهد، بایستی جای خاصی برای آموزش تفکر به آن‌ها در نظر گرفته شود و چنانچه دانش‌آموزان از اندیشه‌ی صحیح استدلال کردن و تفکر منطقی بی‌نصیب بمانند، در این صورت مهارت‌های کافی برای مقایسه‌ و تشخیص درستی یا نادرستی ادعاهایی را که در زندگی با آنها روبرو می‌شوند، ندارند.

همچنین کوهن که یکی از اساتید برجسته روانشناسی و آموزش است، بر این باور است که یکی از وظایف اصلی نظام تعلیم و تربیت، پرورش افرادی است که در جامعه عملکرد مفیدی داشته باشند و دانش‌‌آموزان دانشی را کسب نمایند که به واسطه‌ی آن، برای تصمیم‌گیری در مسائل زندگی و شرکت در بحث‌های منطقی آماده شوند. در واقع او معتقد است که باید محیطی فراهم گردد تا دانش‌آموزان، مهارت‌های استدلال خود را توسعه داده و این فعالیت‌ها را با ارزش بدانند و به رفاه فردی و اجتماعی برسند.

ریاضی به جهت ماهیت و ساختار خاص آن، حوزه‌ای مناسب برای تقویت مهارت هایی چون تفکر و استدلال منطقی می باشد و همان‌طورکه می‌دانیم محیط آموزشی کلاس درس و دیدگاه معلمان و حتی محیط خانواده و دیدگاه والدین نسبت به مفاهیم و فرآیندهای ریاضی می‌تواند نیاز دانش‌آموزان را به دانستن اینکه چرا بعضی چیزها بدین‌گونه هستند، افزایش یا کاهش دهد. به عنوان مثال اگر دیدگاه عمومی معلمان یا خانواده‌ها این باشد که ریاضیات مجموعه‌ای از رویه‌هاست، این نگاه می‌تواند محیطی را فراهم نماید که "به یادسپاری" و "حفظ کردن" به جای "فهمیدن" و "تفکر" گسترش یابد. در اینجا می‌توان به نقش معلم و خانوده در ایجاد محیطی که دانش‌آموزان بتوانند آزادانه در آن به ارائه‌ی حدسیات خود بپردازند، پی برد . در واقع معلمان و خانواده باید فضایی از بحث و پرسش را ایجاد نمایند و به دانش‌آموزان اجازه دهند که استدلال‌های خود را در حمایت از ادعاهایشان در زمینه‎‌های مختلف مانند حل مسأله بیان کنند، حتی اگر اشتباه باشد و نظرات یکدیگر را مورد نقد و بررسی قرار دهند و در نهایت استدلال‌هایشان را منطبق با معیارهای مورد قبول جامعه‌ی آموزشی اصلاح نمایند.