چطور درصد حساب کنیم؟

ما در زندگی واقعی همیشه از درصد استفاده می‌کنیم. درصدها را تقریباً در همه‌جا دیده‌ایم: در تبلیغات، فروشگاه‌ها، رسانه‌ها، اینترنت و دنیای فناوری.

مثلاً مدیاتک می‌گوید تراشه‌ی Dimensity 8300 Ultra در پوکو X6 پرو درمقایسه‌با Dimensity 8200-Ultra که در شیائومی 13T به‌کاررفته، تا ۲۰ درصد بهبود عملکرد پردازشی را تجربه می‌کند. این درصد بهبود باعث می‌شود تا انتخاب بهتری در خرید گوشی داشته باشیم.

به گزارش زومیت، به‌طور کلی درک درصدها مهم است و به ما کمک می‌کند تا در هزینه و وقت صرفه‌جویی کنیم. در این آموزش به تعریف درصد و جزئیات و چگونگی محاسبه‌ی آن می‌پردازیم.

درصد روشی برای بیان یک عدد به‌صورت کسری از ۱۰۰ است. معمولاً برای نشان‌دادن بخشی از یک کل یا مقایسه‌ی دو عدد استفاده می‌شود. درصدها اغلب با نماد «%» نشان داده می‌شوند. مثلاً اگر ۱۰۰ پاوربانک در یک فروشگاه وجود داشته باشد و ۲۵ پاوربانک سفید باشند، می‌توانیم بگوییم که ۲۵ درصد از پاوربانک‌های موجود در فروشگاه سفید هستند.

اگر بدانید چگونه درصدها را به‌درستی محاسبه کنید، اهمیت زیاد آن را خواهید فهمید. مثلاً، اگر محصولی یک میلیون تومان قیمت داشته باشد و سپس به یک میلیون و دویست هزار تومان افزایش یابد، شاید تغییر یادشده را ناچیز بدانید. حالا اگر از درصد استفاده کنید، می‌دانید این افزایش ۲۰ درصدی محسوب می‌شود که بسیار قابل توجه‌تر است.

محاسبه‌ی درصد به معنای یافتن سهم یک چیز نسبت به کل برحسب ۱۰۰ است. دو روش برای محاسبه‌ی درصد وجود دارد:

تغییر مخرج کسر به ۱۰۰: در این روش کسر معادل کسر اصلی را پیدا می‌کنیم، به‌طوری که مخرج حاصل ۱۰۰ شود؛ با در نظر گرفتن اینکه نماد «/» به‌مفهوم خط کسری است، می‌خواهیم کسر چهار/بیست‌وپنجم را به درصد تبدیل کنیم:

با استفاده از روش واحد: در این روش فقط کسر را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا درصد را به دست آوریم. مثلاً:

یافتن درصد زمانی‌ که مجموع ۱۰۰ باشد

وقتی دو یا چند مقدار داریم که به ۱۰۰ می‌رسند، درصد، هر مقدار مجزا به مقدار کل خود آن عدد است؛ مثلاً در سازمانی می‌خواهیم تلویزیون‌هایی در سه ابعاد مختلف خریداری کنیم.

• تلویزیون هوشمند با ابعاد ۴۲ اینچ: ۳۹ عدد

• تلویزیون هوشمند با ابعاد ۷۵ اینچ: ۲۶ عدد

• تلویزیون هوشمند با ابعاد ۵۵ اینچ: ۳۵ عدد

همان‌طور که در ابتدا گفتیم، درصد هر مقدار، مجزا به مقدار کل خود آن عدد است. بنابراین داریم:

یافتن درصد زمانی‌ که مجموع ۱۰۰ نیست

اگر تعداد کل آیتم‌ها به ۱۰۰ عدد نرسد، باید چه‌کار کنیم؟ مثلاً، در فروشگاهی ۸ بند مشکی و ۱۲ بند قرمز برای گلکسی واچ ۶ موجود است. در اینجا، تعداد کل بندها ۲۰ عدد می‌شود که برابر با ۱۰۰ نیست. در‌این‌‌حالت می‌توان درصدها را بدین صورت محاسبه کرد:

۱. روش اول: محاسبه با استفاده از دکمه‌ی درصد

فرض کنید می‌خواهید ۱۹ درصد از ۲۰ را پیدا کنید. پس‌ از وارد کردن عدد ۲۰، آن را در عدد ۱۹ ضرب و جلوی آن از علامت درصد استفاده کنید:

۲. روش دوم: محاسبه بدون استفاده از دکمه‌ی درصد

• مرحله اول: علامت درصد را بردارید و بعد از اعشار دو صفر اضافه کنید. مثلاً، ۱۹ درصد ۱۹٫۰۰ می‌شود.

• مرحله دوم: با حرکت‌دادن اعشار دو مکان به سمت چپ، درصد را به اعشار تبدیل کنید:

• مرحله سوم: عدد حاصل را در ۲۰ ضرب کنید

حالا می‌خواهیم نوع دیگری از سؤال را بررسی کنیم.

۱۹ چند درصد از ۲۰ است؟

• مرحله اول: سؤال را به‌صورت کسری بازنویسی کنید. «۱۹ از ۲۰» می‌شود:

• مرحله دوم: گام اول را در ۱۰۰ ضرب کنید:

آیا می‌دانستید گوگل ماشین‌حساب داخلی دارد؟ به‌عبارت‌دیگر، می‌توانید از ویژگی جست‌وجوی گوگل درست مانند ماشین‌حساب استفاده کنید.

شما همچنین می‌توانید نحوه محاسبه‌ی درصد را در بخش جست‌وجوی گوگل به‌ صورت‌های زیر نیز وارد کنید:

در این بخش فرمول محاسبه‌ی درصد تست با نمره منفی و همچنین فرمول محاسبه‌ی درصد بدون نمره منفی را توضیح می‌دهیم.

حتماً دیده‌اید که در برخی آزمون‌ها انتخاب پاسخ نادرست، تأثیر منفی‌ای بر درصدگیری ندارد. در این موارد فقط باید جواب‌های درست را بر تعداد کل سؤالات تقسیم و نتیجه را در ۱۰۰ ضرب کنید تا درصد آن درس محاسبه شود.

۱۰۰×(تعداد کل پرسش‌ها/تعداد جواب‌های صحیح) = درصد بدون نمره منفی

مثلاً اگر فردی از ۵۵ سؤال ریاضی ۳۰ جواب صحیح و ۱۷ جواب غلط داده باشد با توجه به فرمول فوق، درصد درس ریاضیات ٪۵۴.۵۴ می‌شود.

معمولاً تأثیر جواب غلط در آزمون‌هایی مانند کنکور، یک‌سوم جواب صحیح است و ضریب جواب‌های صحیح نیز آن با ضریب جواب‌های غلط تفاوت دارد و سه برابر محاسبه می‌شود. در این فرمول تعداد سؤال‌ها را سه‌برابر کرده‌ایم و به ازای هر جواب صحیح، سه امتیاز مثبت و به‌ازای هر جواب غلط یک امتیاز منفی داده‌ایم.

۱۰۰×تعداد کل سوال‌ها×۳/(تعداد جواب‌های غلط)-(تعداد جواب‌های صحیح)×۳ = درصد با نمره منفی

حالا مثال قبل را با احتساب نمره منفی بررسی می‌کنیم. با قراردادن اعداد در فرمول فوق، درصد ریاضیات با احتساب نمره‌ی منفی ٪۴۴.۲۴ می‌شود.

برای محاسبه‌ی درصد اختلاف مدت‌زمان انجام کار به مثال زیر توجه کنید:

نفر اول کاری را در مدت‌زمان ۹۰ دقیقه انجام می‌دهد و نفر دوم همان‌ کار را در مدت‌زمان ۱۲۰ دقیقه به پایان می‌رساند. حالا نفر اول کار مورد نظر را چقدر سریع‌تر انجام داده است؟

۱- (مدت‌زمان نفر اول/مدت‌زمان نفر دوم) = درصد اختلاف مدت‌زمان انجام کار

عدد ۰٫۳۳ بدین مفهوم است که نفر اول ۳۳ درصد سریع‌تر از نفر دوم، آن کار را به انجام می‌رساند.

درصد اختلاف بین دو عدد (درصد تغییر) عبارت است از تغییر مقدار یک کمیت؛ مانند افزایش جمعیت یا کاهش طلاق در یک دوره برحسب درصد. فرمولی داریم که تغییر کمیت را به‌صورت درصد افزایش یا کاهش نشان می‌دهد.

افزایش درصد به درصد تغییر در مقدار اشاره دارد که در طول یک دوره‌ی زمانی افزایش می‌یابد. افزایش درصد را می‌توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

۱۰۰ × [مقدار اولیه ÷ (مقدار اولیه - مقدار جدید افزایش‌یافته)] = درصد افزایش

مثلاً، قیمت مودم از ۵ میلیون تومان به ۶ میلیون تومان افزایش یافته است. حالا می‌خواهیم درصد افزایش را محاسبه کنیم.

درصد کاهش

درصد کاهش به درصد تغییر در مقدار اشاره دارد که در یک دوره‌ی زمانی کاهش می‌یابد. درصد کاهش را می‌توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

۱۰۰ × [مقدار اولیه ÷ (مقدار اولیه - مقدار جدید کاهش‌یافته)] = درصد کاهش

مثلاً، یکی از تعرفه‌‌های اینترنت موبایل در طول جشنواره از ۱۲۷ هزار تومان به ۱۰۳ هزار تومان کاهش یافته؛ حالا درصد کاهش مربوطه چقدر است؟

برای تبدیل چند برابر به چند درصد می‌توان آن را به دو شکل بررسی کرد:

اگر بخواهیم بگوییم دو برابر معادل چند درصد است،‌ باید صورت و مخرج را در عددی ضرب کنیم که مخرج برابر با ۱۰۰ شود. بدین ترتیب، صورت و مخرج را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم؛ بنابراین، خواهیم داشت:

اگر بخواهیم بگوییم مقدار چیزی دو برابر شده و حالا مقدار این چیز چند درصد افزایش یافته است، باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

۱۰۰ × [مقدار اولیه ÷ (مقدار اولیه - مقدار جدید افزایش‌یافته)] = درصد افزایش

به‌عنوان مثال فرض کنید که عملکرد چندهسته‌ای تراشه‌ی M4 درمقایسه‌با M3 بالغ‌بر ۱۰۰ درصد افزایش یافته باشد؛ اگر امتیاز عملکرد چندهسته‌ای تراشه‌ی M3 معادل ۱۰ هزار باشد، امتیاز M4 بدین‌شکل به‌دست می‌آید:

نماد % همیشه می‌تواند به‌صورت کسری (تقسیم بر ۱۰۰) جایگزین شود. هنگام تبدیل درصد به اعشار و بالعکس باید به نکات زیر توجه کرد.

برای تبدیل درصدها به اعشار، فقط % را با «تقسیم بر ۱۰۰» جایگزین کنید. مثلا:

برای تبدیل اعشار به درصد، فقط در ۱۰۰ ضرب کنید.

ما با شرایط مختلفی مواجه می‌شویم که درصدگیری می‌تواند برایمان مفید باشد. توانایی محاسبه‌ی درصدها مهارت مهمی است. درصدها برای هر کاری شامل سود و زیان، نرخ بهره، آمار، تخفیف، مقایسه‌ی مقادیر و مالیات حیاتی هستند. در این مطلب با تعریف درصد و چگونگی محاسبه‌ی آن آشنا شدیم. امیدواریم بتوانید از آن در موقعیت‌های مختلف استفاده کنید.